'데드풀2'에 숨겨진 수학적 개념은?

 
 
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영화 '데드풀2'가 5월 16일 개봉하며서 화제가 되고 있다. 이와 관련해 수학인강 강사 차길영 강사가 '데드풀2'속에 숨겨진 수학적 개념을 흥미롭게 풀어냈다.
데드풀2/사진=21세기 폭스

'데드풀2'는 액션은 기본, 거침없는 입담과 유머로 중무장한 히어로 데드풀이 미래에서 온 위기의 히어로 케이블을 만나 원치 않는 팀을 결성하면서 벌어지는 이야기다.

전직 특수부대 출신인 ‘웨이드 윌슨(라이언 레이놀즈)’은 온몸에 퍼져있는 암 치료를 위해 비밀 실험 프로그램에 참여했다가 강력한 ‘힐핑팩터’를 얻으며 뛰어난 신체회복능력을 가진 슈퍼히어로로 거듭난다. 여기서 암 치료에 사용되는 인공 방사성 동위원소와 항암제에는 반감기와 관련된 수학적 개념이 숨어 있다는 사실에 주목할 수 있다.

원소 중에는 원자번호는 같으나 중성자의 수가 달라 질량이 다른 것이 존재하는데 이를 동위원소라 한다. 원자번호 6번인 탄소에는 질량이 다른 동위원소인 12C,13C,14C가 존재한다. 이중 14C는 스스로 분해되는 방사성 물질이며 이것을 방사성 동위원소라고 한다. 방사성 동위원소를 인체에 주입하고 어디서 방사선 물질이 나오는지 추적하면 이 물질이 어떻게 움직이는지 알 수 있어 암세포가 어디로 얼마나 전이되었는지 그 경로를 알 수 있다. 몸에 칼을 대지 않고 암세포 전이를 파악할 수 있는 것이다.

방사성 원소의 양이 줄어드는 데 걸리는 시간은 일정한데, 반감기란 원자수가 원래의 반으로 줄어드는 시간을 말한다. 반감기는 원소마다 고유한 값을 갖는데 신생 원소든 오래된 원소든 똑같은 반감기를 가진다. 따라서 반감기를 알면 방사성 원소가 포함된 유물이나 암석의 연대를 파악할 수 있다.

이와 관련해 차길영 강사는 일반적으로 반감기(T)가 알려진 물질의 양은 다음과 같은 식을 통해 구할 수 있다고 설명했다. A=a(1/2)의(t/T)제곱이며 A는 t시간이 지난 후의 물질의 남아있는 양, a는 처음 물질의 양을 나타낸다. 여기서 주어진 조건에 해당하는 값을 대입하고 로그를 이용하면 쉽게 원하는 값을 구할 수 있다는 것이다. 

반감기는 약물이 체내에서 분해되는 시간을 계산하는 데도 사용된다. 최근 ‘랩스캐리어’라는 이름의 단백질이 발견돼 이것을 약물에 결합시켜 반감기를 조절할 수 있는 기술이 등장했다. 약효 지속시간을 늘린다면 투약 편의성을 높일 수 있고 신약을 개발한 것과 같은 효과를 기대할 수 있다.

수학인강 차길영 강사는 “반감기는 고등수학 미적분Ⅱ에 나오는 지수함수와 로그함수를 이용하여 구할 수 있고 14C과 같이 반감기가 5730년으로 알려져 있는 방사성 동위원소의 경우는 보다 복잡한 계산은 미분방정식을 이용해 구할 수 있다”며 “지수함수와 로그함수에 대한 수학적 개념은 의학, 약학 뿐 아니라 경제학, 천문학, 지질학, 고고학 등에서도 다양하게 활용되고 있으며 수포자들도 조금만 관심과 흥미를 가진다면 쉽게 이해할 수 있을 것”이라고 전했다.

한편, 어벤져스에서 역대 최악의 빌런 타노스를 연기한 조쉬 브롤린이 이번 영화에서는 용병 케이블로 분하며, 어벤져스와는 또 다른 모습을 보여줄 예정이다. '데드풀2'는 5월 16일 한국에서 최초 공개된다.
 

강인귀 deux1004@mt.co.kr

출판, 의료, 라이프 등 '잡'지의 잡을 담당합니다.

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