0.999…와 1의 차이, 수학계의 영원한 떡밥

 
  • 강인귀|조회수 : 4,511|입력 : 2013.10.29 17:08
 
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1나누기 3은 0.333…이다. 그리고 0.333… 곱하기 3은 0.999…이다.  그런데 1/3곱하기 3은 1이다. 그러면 0.999…는 1이라고 봐야하는 거 아닐까. 

그런데 0.999…가 1과 같다고 하자니 0.999…가 1보다 분명히 아주아주아주 조금이라도 작을 것 같은 생각이 든다. 

야구계에 故최동원과 선동열 중 누가 나은가에 대한 질문이 수많은 댓글을 낳는 것처럼 수학계에는 위 사례와 같은 '무한'과 관련된 '0.999… = 1' 이라는 명제, 즉 0.999…와 1의 차이를 다루게 되면 수많은 댓글을 낳는 낚시글이 된다고 한다. 

결론을 말하자면 한 포털 사이트에 올라온 정리를 통해보면 명제는 참이다. 그리고 0.999…와 1사이에 존재하는 수가 없고, 1/3을 0.333…이라고 인정하는 순간 0.999…=1 이 성립되며, 0.999…에 10을 곱해서 뺄셈을 해보면 1이 나온다는 세가지 형태로 이를 증명했다. 

 

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