수학

오는 13일 전 세계 수학 천재들이 한 자리에 모이는 ‘2014 서울세계수학자대회’가 개최된다. 이런 대회에 참여할 만큼 ‘수학’에 관심을 갖고 좋아하게 만들고 즐기게 하려면 어떻게 해야 할까.

이에 수학교육전문가들은 수학을 잘하는 것은 ‘과제집착력’과 밀접한 관계가 있다고 말한다. 문제가 풀리는 것이 재미있어서 시간가는 줄 모르게 빠져들고, 스스로 문제를 풀면서 느끼는 쾌감 때문에 수학을 좋아하게 되는 성향이 바로 ‘과제집착력’과 연결된다.

시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “내 아이가 수학을 잘하게 하기 위해 더 많은 문제, 더 많은 공부를 시키기보다 아이가 수학의 재미에 빠질 수 있도록 충분한 시간을 주어야 한다”며 “엄마의 기다림이 아이의 과제집착력을 키운다”고 덧붙였다.

▶과제집착력이 높은 학생들의 특징

‘과제집착력’은 하나의 문제에 집중하고, 몰두하고 풀릴 때까지 포기하지 않는 능력을 말한다. 과제에 몰입하는 정도, 과제를 해결하려는 의지, 과제를 해결한 후 아이가 보이는 반응들에서 과제집착력의 정도를 판단할 수 있다. 그렇다면, 과제집착력이 높은 학생들은 어떤 특징을 보일까.

먼저, 자신이 관심이 있는 주제가 주어졌을 때 높은 호기심을 보이며, 과제에 집중하는 시간이 길어져도 시간이 흐르는 것을 잘 느끼지 못한다. 또한 이들은 과제를 해결하는 과정에서 난관에 부딪쳐도 다른 방법이 또 있는지 찾아내려고 한다. 다른 사람에게 스스로 도움을 요청하기 전에 다른 사람이 개입하는 것을 거부하고, 과제를 해결했을 때 본인이 스스로 알아낸 것에 대해 매우 기뻐하고 다른 사람에게 설명하고 싶어한다.

그러면 내 아이가 과제집착력이 있는지 어떻게 판단할 수 있을까. 조 소장은 “과제집착력을 판가름할 수 있는 검사나 지표가 따로 있지는 않다”며 “과제집착력은 아동의 성향과도 깊은 관계가 있어서 수학을 좋아하더라도 자신이 관심 없는 주제는 과제집착력을 보이지 않을 수 있기 때문에 관심 있는 주제에 대해 해결하려는 의지를 강하게 보이는 경향이 있다면 과제집착력이 있는 것으로 판단할 수 있다”고 말했다.

이어 “과제집착력을 알아보려면 먼저 아이가 무엇을 좋아하고 무엇이 관심이 있는지 관찰할 필요가 있다”고 말했다.

▶과제집착력 기르는 방법

아이가 수학을 잘 하게 하려면 수학을 좋아하게 하면 되고, 수학을 좋아하게 하려면 수학을 즐기게 해야 한다. 아이가 수학에 푹 빠질 정도로 수학을 즐기게 하려면 어떻게 해야 할까.

첫째, 수학 개념과 원리를 배울 때 아이가 스스로 터득하도록 도와주어야 한다. 처음부터 어려운 문제를 잘 푸는 사람은 없다. 수학을 즐기면서 끈질기게 문제를 해결하다 보면 어려운 문제도 잘 풀 수 있게 된다.

문제를 끝까지 해결하는 힘, 이것이 바로 ‘과제집착력’이고 수학을 잘하는 사람들이 가지고 있는 능력이다. 그러므로 시간이 걸리더라도 아이가 스스로 생각해서 찾아나가는 경험을 하게 만드는 것이 ‘과제집착력’의 시작이다. 자신이 끝까지 문제를 해결해서 결과를 얻었을 때 아이는 비로소 수학을 하는 즐거움을 느끼게 된다.

둘째, 다양한 활동이나 사례 등을 통해 재미있게 수학에 접근하도록 해야 한다. 수학의 원리나 개념을 귀로만 들어 억지로 알게 되었을 때는 즐거움이 생기지 않는다. 활동을 하면서 다양하게 생각해보고 즐기는 과정 자체가 수학을 좋아하도록 만든다.

셋째, 아이가 알고 있는 것을 바탕으로 새로운 것을 찾아나가는 과정이 필요하다. 아이 스스로 해결하기 힘든 너무 어려운 과제는 수학에 대해 좌절하게 할 수 있다. 무작정 어려운 문제를 풀기보다 아이가 알고 있는 것을 가지고 더 찾아나가는 과정을 잘 이끌어 주어야 한다. 문제 푸는 양보다 질이 더 중요하다.

넷째, 보상을 조건부로 내걸지 말아야 한다. 좋은 성적을 받았다거나 어려운 문제를 풀었다고 해서 아이가 원하는 보상을 주는 것은 학습 동기와 흥미의 방향을 잘못 설정하게 만드는 일이다. 아이가 수학을 열심히 했을 때의 쾌감에 대해 들어주고 공감해주는 것이 올바르며, 아이가 느끼는 즐거움이 가장 큰 보상이라는 것을 느끼는 것이 가장 중요하다.

다섯째, 아이가 장난감을 가지고 노는 유아기에도 부모들이 너무 개입하지 않아야 한다. 아이가 블록 등을 가지고 오랜 시간 무언가를 완성해갈 때 몰입할 수 있도록 옆에서 방해해서는 안 된다. 아이가 잘 안되더라도 힌트를 주기 보다 격려를 해주는 것이 좋다. 과제집착력은 어렸을 때부터 길러진다. 아이의 집중력은 길지 않지만, 아이가 집중을 하는 시간을 충분히 보장해 준다면 아이가 집중을 하는 시간을 충분히 보장해준다면 아이가 커 갈수록 집중하는 시간이 자연스럽게 길어진다.

<도움말=시매쓰>