융합교육이 강화되고 초등학교 전 학년에 스토리텔링 수학이 전면 도입되면서 유아 시기부터 사고력을 기를 수 있는 수학 활동에 관심이 높아지고 있다.

그러나 수학적 감각을 키우기 위해 학교 입학 전부터 학습지나 문제집, 동화 등을 통해 가르치는 것은 오히려 수학에 대한 거부감을 키울 수 있다.

6, 7세는 주변 사물과 상황에 대해 눈을 뜨게 되는 시기로 공부를 따로 하지 않아도 생활 속에서 수학적 감각을 충분히 익힐 수 있다. 따라서 학습보다는 생활 속 관찰과 놀이를 통해 자연스럽게 수적 감각을 키우는 것이 중요하다.

이에 시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “초등학교 때 나오는 수학 개념이나 원리를 유아 때부터 감으로 체득되어 있으면 해당 개념과 원리를 보다 정확히 이해하고 응용문제가 나오더라도 쉽게 접근할 수 있다”며 “단 공부가 아니라 생활 속 수학활동을 찾아보며 놀이로 접근해 수학을 재미있게 즐길 수 있게 해줘야 한다” 고 조언했다.

▶수학적 감각 키우려면, 부모부터 관찰력 키워야

수적 감각을 키우기 위해서는 주의 깊은 관찰력이 필요한데 먼저 부모가 관찰하는 모습을 보여주는 것도 좋은 방법이다. 예를 들어 아이가 공룡에 관심이 많다면 육식/초식공룡, 익룡/바다/육지공룡 다양한 공룡의 성격을 관찰해 이야기해본다.

처음에는 부모가 보는 것을 따라서 보지만 갈수록 부모가 보지 못했던 것까지 주의 깊게 관찰할 수 있다. 사물을 주의 깊게 관찰하는 태도는 그 대상이 시각적인 것뿐만 아니라 촉각•청각•후각적인 것에도 작용할 수 있다.

아이가 한글을 읽을 줄 알거나 수를 열까지 셀 수 있다면 수학활동을 시작할 수 있다. 그러나 단순히 숫자를 정확히 읽거나 쓰고 간단한 셈을 하는 것으로는 수학 활동이라고 볼 수 없다. 숫자를 일찍 일고 쓴다고 해서 수학에 재능이 있는 것은 아니다. 숫자를 배우는 것과 수 체계를 이해하는 것은 매우 다르다.

따라서 생활 속에서 수가 개수를 나타내는 것뿐 아니라 시계 읽기, 단위 등 수를 사용하는 다양한 상황이 있고 상황에 따라 수를 읽는 방법도 달라진다는 것을 자연스럽게 체득할 수 있게 한다.

▶ 방향, 시간, 단위는 평소에 정확히 표현하는 것이 중요

예를 들어 강아지 2마리, 아파트 2층, 연필 2개 등 숫자로 표기할 때는 모두 ‘2’이지만 뒤에 어떤 말이 붙느냐에 따라 읽는 방법이 다를 수 있다. 수 개념이 바로 설 수 있도록 평상시에 부모가 수를 바르게 읽으며 올바른 모델 역할을 해주어야 한다. 아이가 잘못 읽었을 때는 틀린 것을 알려주기보다 제대로 된 표현으로 고쳐서 다시 말해주는 것이 좋다.

또한 방향이나 시간, 단위들은 평소에 분명하고 정확한 단어를 말해 아이가 수학적 감을 기를 수 있게 한다. 이 밖에도 생활 속에서 모양과 색깔 분류, 반복되는 패턴 이해, 공통점과 차이점 비교하기와 같은 수적 능력을 길러줄 수 있다. 유아기는 어휘력이 크게 발달하는 시기이므로 무엇이 같고 다른지, 특징을 이해하고 표현하는 과정에서 어휘가 증가하고 도형이나 수 개념도 더 정교해질 수 있다.

▶ 시계, 우유, 카메라 등 생활 속 도구 활용하면 수적 감각 기를 수 있어

생활 속에서는 요일과 같이 반복되는 생활 규칙이나 장난감 개수 세기, 도형 모양을 구분하기 원과 구 등 평면-입체 도형 구분하기와 같이 손으로 만지면서 확인하고 비교해보도록 한다.

가령 “여기 장난감이 두 개가 있네. 책상 위에 있는 다른 장난감 세 개를 더하면 몇 개가 될까?”, “사탕 두 개와 네 개 중 어떤 게 더 많은 걸까?” 등 덧셈과 뺄셈을 대화를 통해 상황을 이해하도록 하는 것도 도움이 된다.

달력과 시계는 수의 순서, 크기, 규칙 등을 알 수 있는 좋은 도구다. 10, 15 등 5의 배수 단위로 뛰어 세기를 해보고 10분과 20분 등의 시간을 이야기 하면서 자연스럽게 두 자리 수 크기를 비교해보기도 한다. 묶어 세기, 나누어 세기 등 곱셈, 나눗셈의 개념을 생활 속에서 많이 활용해볼 수 있다.

유아 시기에 수학활동을 해보지 않는다면 초등학교 3학년 배우게 되는 분수를 ‘전체를 넷으로 나눈 것 중의 하나가 1/4이다’라고 가르쳤을 때 ‘전체’ ‘나눈다’는 말 자체가 낯설 수 있다. 그러나 평소 케이크를 먹을 때 내가 먹는 조각이 ‘전체 몇 개 중의 하나’라는 식으로 따져 보며 놀았던 아이는 분수 개념을 쉽게 받아들이고 이해할 수 있는 것이다.

우유나 주스, 줄자 등 생활 속에서 길이나 무게와 같이 단위를 찾아볼 수도 있다. 예를 들어 ‘물을 담을 수 있는 용기 찾기’, ‘키를 잴 수 있는 다양한 방법 찾기’ 등과 같이 생활 속 놀이를 통해 측정 단위개념을 자연스럽게 이해할 수 있다. 측정 영역의 단위 감각은 다른 개념보다도 경험에 따라 이해의 수준이 클 수 있다.

이후 교과서에서 접하게 될 때 훨씬 쉽게 받아들이고 활용할 수 있는 힘으로 이어지도록 어렸을 때부터 실제로 자주 본 물건을 활용해 감각적으로 많은 정보를 축적할 수 있게 도와주어야 한다.

카메라를 통해 공간 지각력을 키울 수도 있다. 공간감각의 중요한 요소 중 하나는 사물 사이의 위치 관계를 파악하는 것이다. 다양한 각도에서 사진을 찍어보며 사진 속 사물이 어떻게 보이는지에 대해 이야기하면서 자연스럽게 공간 지각력을 키울 수 있다.

공간 지각력은 단지 수학문제를 풀기 위해 필요한 수학 개념이 아니다. 사물이나 상황을 다양한 각도에서 바라보며 사고의 융통성을 기르는 효과도 있다. 평소 앞, 뒤, 옆 등의 용어를 사용하여 대화를 나누며 관찰하는 경험을 많이 갖도록 한다.

또한 책 읽기는 수학에서도 중요한 부분이다. 어느 과목에서든지 일단 문제는 읽고 이해를 해야 하는데 읽기가 제대로 안 된 경우 조금만 문장이 복잡하거나 길면 읽고 이해하기에 어려움이 있을 수 있다.

따라서 평소 독서를 통해 읽고 이해하는 능력을 키워주고 책에서 배운 다양한 내용과 자신의 생각을 적극적으로 표현할 수 있도록 평소 많은 대화를 나는 것이 좋다. 이는 초등학교에 올라가 학교에서 배우는 내용을 주도적으로 받아들여 이해하고 선생님이나 친구들과 의견을 나누고 자기 생각을 이야기할 수 있는 태도를 형성하게 한다.

<도움말=시매쓰 수학연구소 조경희 소장>