여름방학이 코 앞으로 다가왔다. 여름방학은 1학기 내용을 복습하고 2학기를 대비할 수 있는 절호의 기회이다. 특히 수학이 어렵고 부담스러운 학생이라면 방학을 이용해 취약점을 보완하고 극복해야 수학에 자신감을 얻을 수 있다.

이와 관련해 수학 전문 인강 쎈닷컴 고등부 김재은 강사는 “고등학교 3학년보다 비교적 시간적 여유가 많은 1, 2학년 학생들은 방학을 이용해 취약점을 보완해야 수학 성적을 높일 수 있다”며 “특히 방학에는 개념을 중점적으로 이해하고 반복 학습해 기초 실력을 쌓아야 한다”고 조언했다.

아는 것과 푸는 것은 큰 차이… ‘개념’도 문제처럼 반복 학습

많은 학생들이 선생님의 해설을 보고 내가 내용을 모두 안다고 생각한다. 수업시간에 선생님이 풀이하는 내용을 충분히 이해한다고 해도 그 문제를 학생 본인이 실제 풀 수 있는 것은 아니다. 이렇듯 수학에서 ‘안다’와 ‘푼다’는 굉장한 차이가 있다. 개념을 이해하고 아는 것에서 문제를 풀어 맞추는 것까지 연결을 하기 위해서는 개념 반복 학습이 무엇보다 중요하다. 특히 수험생보다 비교적 시간적 여유가 있는 1, 2학년 때 개념을 더욱 파고들어야 한다.

대부분의 학생들이 개념은 한번 훑어보고 바로 문제풀이에 집중하곤 한다. 그러나 개념도 문제풀이처럼 반복해야 내 것으로 만들 수 있다. 개념이 완벽히 내 것이 되지 않으면 기본 문제들은 풀 수 있지만 어느 정도 난이도가 있는 문제들은 풀 수가 없다. 난이도가 높은 문제들은 대부분 하나의 개념이 아니라 여러 개의 개념을 섞어두었기 때문에 손을 대기가 어렵다. 따라서 방학을 이용해 문제풀이와 같이 개념도 반복 학습하고 중요한 공식들을 꼼꼼히 암기해야 한다.

개념서 활용도 중요하다. 우선 양질의 개념서를 잘 선택해 한 권에 모든 내용을 담아두자. 학교나 학원에서 배운 내용이나 자주 틀리는 개념 등의 내용을 연습장이나 포스트잇 등을 통해 개념서에 넣어 수능 때까지 펼쳐보면서 계속해서 복습하는 것이 좋다.

문제 풀이할 때는 ‘왜?’ 질문이 필수

문제를 풀다 막히면 답안지를 봐야 할지 말아야 할지 고민이 된다. 결론을 말하자면 답안지는 보긴 보되, 전략적으로 이용해야 한다. 우선 충분히 고민했지만 문제를 풀기 어려울 때만 답안지를 보자. 단, 모든 답이 아닌 답안의 도입부 부분만 힌트를 보듯 확인한다. 도입부를 보고 떠오르는 개념이나 해결방법이 있으면 문제를 풀어보고 그러다가 또 막히면 답안지를 또 살짝 보며 도움을 받는 정도로 이용하자.

선생님이나 답안지의 문제풀이가 쉬운 이유는 답이 나오는 과정을 고민의 과정 없이 빠르고 명확하게 알려주기 때문이다. 그러나 이런 풀이는 그 순간에는 이해가 되지만 조금만 지나면 기억하지 못할 확률이 높다. 따라서 풀이 과정을 볼 때 한 줄 마다 ‘왜 여기서 이렇게 넘어가지?’, ‘왜 이 개념을 여기에 활용했지?’ 등의 질문을 끊임없이 해야 한다. 이렇게 공부해야 이해 및 사고력도 높아지고 실제 문제풀이 과정을 내 것으로 체득할 수 있다.

어려운 문제 풀이 과정을 겨우 이해했다면 바로 책을 덮지 말고 다시 스스로 풀이해보면서 풀이 과정이 왜 이렇게 이어지는지 꼼꼼히 되짚어봐야 한다. 수학은 휘발성이 강한 과목이라서 일주일만 지나도 그 풀이 내용이 기억이 나지 않을 수도 있다. 따라서 풀이 과정을 여러 번 반복하면서 내 것으로 만드는 과정이 중요하다. 비록 이런 문제풀이 방법은 시간이 많이 걸리지만 풀이 과정 속에서 수학적 사고력을 키우고 개념을 완벽히 이해할 수 있어 학습한 시간 이상의 큰 효과를 가져올 수 있다.

앞의 내용 몰라도 우선 지금 진도에 맞춰 공부해야

중, 하위권 학생들은 앞 단원의 내용을 모르는 상태에서 지금 진도대로 공부를 해도 될지 고민이 많다. 물론 이상적으로 보자면 앞 단원부터 차근차근 제대로 공부하는 것이 가장 좋다. 하지만 현실적으로 이렇게 공부하면 분량이 너무 많아 진도가 더욱 뒤쳐질 수 밖에 없다. 격차가 커지면 공부에 대한 의욕은 더욱 떨어지기 때문에 좋은 방법은 아니다.

따라서 우선 현재 진도에 맞게 공부를 하는 것이 좋다. 수학은 전 단원과 연계성이 매우 높은 과목이라 앞 부분의 내용도 많이 중복된다. 도형의 방정식을 예로 든다면 새로운 내용과 함께 이전에 배웠던 수와 식, 인수분해 방정식 등이 등장한다. 이렇게 모르는 내용이 나올 때마다 그 때 그 때 앞의 내용을 돌아가서 공부를 하면 된다. 다만 이런 공부 방식은 시간이 많이 걸리기 때문에 방학을 이용해 학습하는 것이 가장 효과적이다.

<도움말=쎈닷컴>