[로또이야기] '과거에서 미래찾기'

 
 
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인터넷상에 존재하는 모든 로또숫자 예측시스템과 프로그램이 원칙으로 삼고 도전하는 패턴찾기는 두가지로 압축된다. 바로 ‘중간값 찾기’와 ‘과거에서 미래찾기’다.

‘핫넘버’나 ‘콜드넘버’, ‘홀짝수’, ‘페어 숫자’는 물론 각 숫자간 간격을 연구해 유추하는 방법도 모두 중간값 찾기와 관련이 있다. 중간값 찾기를 다르게 표현하면 ‘그동안 나타나지 않았으니 나타날 때가 됐다’는 접근이다.

통계학적으로 보면 모든 지표가 지향하는 점은 ‘중간값’이 되기 때문에 중간값 찾기라고 표현하는 게 더 정확한 표현이다. 예컨대 모든 지표는 평균이 있고 대부분 연구자들은 평균을 기준 삼아 숫자의 흐름에 접근한다.

/사진=이미지투데이
/사진=이미지투데이

전체 숫자의 합을 봐도 지구상에 존재하는 200개가 넘는 모든 로또상품의 그래프를 그리면 그래프는 벨커브 곡선(종모양의 곡선)을 그린다. 평균과 표준점을 누구나 쉽게 알 수 있다.

그런데 ‘과거에서 미래찾기’는 지금도 논쟁 중이다. 정통적인 수학자들은 로또숫자의 확률은 매번 ‘리셋’(Reset)되기 때문에 로또숫자를 예측하는 건 애당초 불가능한 영역이라고 강조한다. 한국로또를 예로 들면 전체 814만5060가지의 조합이 등장할 확률은 매번 814만5060분의 1이라는 것이다.

그러나 확률과 통계는 좀 다르다. 확률은 수학적 결과에 가깝지만 통계는 추세의 흐름을 보기 때문이다. 확률이나 통계학이 완벽하게 맞다면 로또숫자의 등장은 ‘그림조각 맞추기’(직소퍼즐)가 돼야 한다. 즉 한국로또의 경우 814만5060번의 과정이 끝날 때쯤 거의 대부분의 조합이 나와야 통계학적으로 의미가 있다.

물론 현실은 다르다. 확률만 따지면 매번 같은 숫자가 나오는 것도 가능하다. 실제로 이스라엘로또의 경우 지난 2010년 9월21일과 10월16일 한달 이내의 시기에 13-14-26-32-33-36이라는 번호가 두번 등장해 화제가 됐다. 물론 보너스 숫자는 달랐다.

로또숫자를 확률이 아닌 통계로 접근하면 분명 중간값이나 평균값이 보이기 시작한다. 그러나 학자들은 이 또한 의미있는 지표가 아니라고 말한다. 여기에서 유명한 ‘소수의 법칙’(Law of small numbers)이 등장한다.

소수의 법칙이란 작은 표본에서 등장한 패턴이 전체 표본에서도 같은 패턴으로 나온다고 믿는 걸 말한다. 학문적으로는 특정기간에 수집된 소표본은 대표본에서 나오는 진실된 확률분포를 보여주지 못한다고 알려져 있다. 즉 일부 과거의 지표로 미래를 추정하는 소수의 법칙으로는 절대 로또숫자를 예측할 수 없다는 것이다.

그러나 지난해 브라질의 수학자인 레나토 지아넬라는 논문(The Geometry of Chance)을 통해 이 같은 일반적인 상식이 빗나갈 수도 있음을 연구하기도 했다.

한국로또는 확률로는 1회든 600회든 680회든 같다. 그러나 누구나 통계상 이미 나왔던 조합은 빼고 판단하는 게 합리적이라고 생각한다. 그러나 814만5060가짓수에서 681개를 빼봤자 확률에 의미있는 영향을 주는 건 분명 아니다. 따라서 다른 접근법이 필요하다.

☞ 본 기사는 <머니위크>(www.moneyweek.co.kr) 제417호에 실린 기사입니다.

 

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