18세기 말 영국의 경제학자 맬서스는 <인구론>을 집필했다. 그는 “인구는 기하급수적으로 증가하지만 식량 생산은 산술급수적으로 늘기 때문에 인류는 결국 빈곤에서 벗어날 수 없다”고 암울한 미래를 예측했다. 산술급수는 2, 4, 6, 8, 10…처럼 덧셈으로 늘어나고 기하급수는 2, 4, 8, 16, 32…처럼 곱셈으로 늘어나니 전제가 맞다면 멜서스의 예측은 논리적인 귀결이다.

위의 두 수열을 보고 별 차이가 없다고 생각한다면 오산이다. 얇은 신문지를 절반으로 접으면 두께는 두 배가 된다. 신문지를 계속 접으면 전체 두께는 곱셈으로 늘어난다. 신문지 한 장의 두께가 0.1㎜라고 했을 때 신문지를 42번 접고 위에 올라서면 머리가 달에 닿는다. 조금 더 접어 69번이 되면 지구에서 4.2광년 떨어진 센타우르스자리 별 프록시마에 닿고 88번 접으면 250만광년 떨어진 안드로메다은하에 도달한다. 은하철도 999도 필요 없이 신문지만 접으면 그곳에 갈 수 있다는 것이 이상해 보이지만 수학적으로 잘못된 것이 없는 논리적인 귀결이다. 물론 신문지를 88번 접을 수 있는 사람은 없다. 신문지를 펼쳐놓고 재면 긴 쪽이 80㎝정도다. 신문지를 33번 접으면 이제 원자 하나를 반으로 접어야 되니 물리학적으로는 불가능하다.

맬서스의 시대보다 200년이 더 지난 현재, 인류의 삶은 적어도 물질적인 면에서 훨씬 풍족해졌다. 맬서스의 예측이 틀린 이유는 그가 사용한 전제가 잘못됐기 때문이다. 인구가 기하급수적으로 증가한 것은 맞지만 인류의 생산력이 산술급수적이 아닌 기하급수적으로 인구증가보다 더 빨리 성장했기 때문에 인류 전체의 물질적인 삶이 향상된 것이다. 그러나 생산력의 기하급수적 팽창이 계속될지 의심스럽다. 메모리반도체의 집적도가 1년에 두 배씩 늘어난다는 이야기가 있지만 빠른 성장이 영원히 이어질 수는 없다.

소자에 들어있는 원자의 숫자를 개략적으로 계산해보면 현재의 반도체 집적도는 놀라운 수준이다. 만약 위의 예측이

☞ 본 기사는 <머니S>(www.moneys.news) 제463호에 실린 기사입니다.