청계광장. /사진=머니S DB

움직이는 것은 모두 운동량을 가진다. 제자리에서 돌고 있는 팽이는 운동량은 없어도 각운동량은 있다. 경기 중 제자리에서 빠른 속도로 회전하는 피겨 스케이팅 선수, 날개를 회전시켜 위로 날아오르는 드론. 돌고 있는 모든 것은 하나같이 각운동량이 있다.

제자리에서 돌고 있는 팽이는 점점 회전속도가 느려진다. 팽이를 다시 빨리 돌게 하려면 팽이채를 이용한다. 휘두른 야구 방망이가 야구공에 힘을 작용해 야구공의 운동량을 변화시키듯, 휘두른 팽이채는 돌림힘을 작용해 팽이의 각운동량을 변화시킨다. 팽이의 회전 방향에 잘 맞춰 휘두른 팽이채는 각운동량을 증가시켜 팽이를 더 빨리 돌게 하지만 반대 방향으로 휘두르면 팽이채에 맞은 팽이는 오히려 각운동량이 감소해 회전속도가 느려진다. 돌고 있는 팽이를 가만히 두면 결국 멈추는 이유도 돌림힘 때문이다. 팽이와 바닥사이의 마찰력이 회전 반대 방향의 돌림힘을 작용해 결국 팽이를 멈춘다.

아무런 힘이 없다면 운동량은 보존되고 물체는 같은 속도로 계속 움직인다. 바로 질량이 있는 물체가 가진 관성의 효과다. 마찬가지다. 아무런 돌림힘이 없다면 돌고 있는 물체의 각운동량은 보존되고 회전속도도 일정하게 유지된다. 돌림힘이 없다면 돌고 있는 팽이는 영원히 돌게 되는 것. 회전운동에 있어서의 관성의 효과는 관성모멘트로 잴 수 있다. 같은 질량이어도 짧고 굵은 막대가 가늘고 긴 막대보다 돌리기 쉽다. 회전의 중심축에서 더 멀리 질량이 분포할수록 관성모멘트가 크기 때문이다. 움직이는 물체의 운동량이 질량과 속도의 곱으로 정의되듯이, 회전하는 물체의 각운동량(L)은 관성모멘트(I)와 회전속도(w)의 곱으로 정의된다(L=Iw).

피겨스케이팅 선수의 연기 동영상을 유심히 보라. 두손을 가슴 한가운데에 모으면 회전이 빨라지고 두팔을 양쪽으로 멀리 뻗으면 회전이 느려진다. 회전의 중심축에 가까운 가슴부근에 팔을 모았다가 옆으로 뻗는 과정에서 관성모멘트가 늘어난다. 관성모멘트(I)가 늘어나도 각운동량(L)이 크게 변화하지 않으려면 회전속도(w)가 줄어야 한다. 피겨스케이팅 선수는 몸의 관성모멘트를 팔을 모으고 뻗는 동작으로 변화시켜 회전속도를 자유자재로 조절한다.

날개가 하나뿐인 드론은 없다. 날개가 하나라면 회전으로 발생하는 날개의 각운동량이 드론 몸체의 반대 방향의 회전으로 상쇄돼야 하기 때문이다. 날고 있는 드론의 몸체가 날개 회전 반대 방향으로 회전하지 않고 일정한 방향을 유지하려면 서로 반대 방향으로 회전하는 날개를 짝수개로 설치하는 것이 필요하다. 대부분의 드론이 4개의 회전날개를 갖는 이유다. 자세히 관찰하면 둘씩 짝을 이뤄 날개의 회전방향이 반대임을 볼 수 있다. 돌고 있는 모든 것의 이해에도 물리학이 필요하다.

☞ 본 기사는 <머니S> 제617호(2019년 11월5~11일)에 실린 기사입니다.